Předpokládaný obsah předmětu (je postupně doplňováno a může se ještě změnit).
- Konvergence.
Konvergence posloupnosti čísel, asymptotická ekvivalence posloupností
podle rozdílů a podílů. Konvergence náhodných veličin v distribuci,
podle pravděpodobnosti, skoro jistě, podle středu.
- Teorie odhadu.
Bodový odhad - opakování (nestrannost, konzistence, střední čtvercová
chyba). Regulární systém hustot, Raova-Cramérova nerovnost, vydatnost
odhadu. Rozdělení exponenciálního typu. Souvislost s teorií informace.
Intervalový odhad a metody jeho konstrukce (pivotální funkce, statistika
s rozdělením monotónním v parametru).
- Toleranční intervaly.
Predikční interval. Toleranční interval, toleranční faktor pro normální
rozdělení, jednostranné toleranční intervaly. Odhad tolerančního
intervalu, Wilksovy toleranční meze.
- Bayesovské metody.
Klasický a bayesovský přístup, Bayesova věta pro hustoty, volba
apriorního rozdělení. Ztrátová, rozhodovací a bayesovská rozhodovací
funkce. Bayesovský bodový a intervalový odhad, bayesovské testování
hypotéz.
- Testování hypotéz.
Testování hypotéz - opakování, test poměrem věrohodností. Randomizovaný
test, stejnoměrně nejsilnější test, nestranný test. Neymanovo-Pearsonovo
lemma a testy jednoduchých, jednostranných a oboustranných hypotéz.
- Pořadové testy.
Pořádkové statistiky a pořadí, invariantní testy hypotéz. Dvouvýběrové
testy (Wilcoxonův, mediánový) a testy nezávislosti (Spearmanův a
Kendallův).
- Statistická kontrola kvality.
Statistická přejímka, riziko odběratele a riziko dovavatele, operační
charakteristika plánu přejímky. Přejímka srovnáváním jedním, dvojím a
postupným výběrem. Přejímka měřením, příklad pro normální rozdělení.
Statistická regulace, regulační diagramy.
- Poznámky.
Poměrové statistiky. Těžké konce. Kopule. Jádrové odhady.
|
