|
Tato stránka se vztahuje k výuce z předmětu PSB pro studenty v prezenční formě
studia, informace o přednášce pro studenty kombinované formy (tj. "dálkaře")
se nacházejí jinde.
V ZS 2008/2009 mám 1 dvouhodinovou přednášku a 1 jednohodinové cvičení: viz můj
rozvrh. Další čtyři cvičení vede K.
Vokáčová.
Cílem předmětu je seznámit posluchače s některými pojmy a principy teorie
pravděpodobnosti a matematické statistiky. Jakožto úvodní předmět může z bohaté škály
statistických postupů zmínit jen ty nejzákladnější. Měl by ale posluchače zorientovat
v základních pojmech tak, aby se o ně mohl opřít při studiu konkrétních metod, které
v praxi potká.
Některé výsledky budou na přednášce jen zformulovány, tj. bez odvození, přednost je
dána spíše jejich užití na příkladech. V ideálním případě by měl posluchač potřebné
poznatky načerpat z přednášky a na cvičení (krátkém jednohodinovém) si je už jen
ověřit a utvrdit.
- Pravděpodobnost.
Náhodný jev, pravděpodobnost. Nezávislost, podmíněná pravděpodobnost.
- Náhodné veličiny.
Náhodná veličina a její rozdělení, distribuční funkce.
Diskrétní a spojitá rozdělení, střední hodnota, rozptyl.
- Náhodný vektor.
Sdružené a marginální rozdělení. Kovariance, korelační
koeficient, nezávislost. Vícerozměrné normální rozdělení.
- Limitní věty.
Zákon velkých čísel a centrální limitní věta pro nezávislé a
stejně rozdělené veličiny.
- Odhady parametrů.
Náhodný výběr, výběrový průměr a směrodatná odchylka. Bodový a
intervalový odhad. Odhady pro parametry normálního rozdělení.
- Testování hypotéz.
Základní pojmy. Testy hypotéz o parametrech normálního
rozdělení, párový a nepárový t-test. Test nezávislosti v kontingenční tabulce.
- Regrese.
Metoda nejmenších čtverců. Lineární regrese, odhady parametrů,
koeficient determinace.
K zápočtu je potřeba dosáhnout alespoň 60% úspěšnosti v zápočtové písemce.
Písemka se uskuteční na posledním cvičení a bude obsahovat 4
stejně bodově hodnocené příklady vycházející z látky probírané na
přednáškách a cvičeních.
Zejména se v písemce mohou vyskytnout úlohy zahrnující:
- Operace s jevy: pravděpodobnost průniku, sjednocení, doplňku, nezávislost
(včetně "schémat").
- Výpočty charakteristik obecného diskrétního či spojitého rozdělení: distribuční
funkce vs. hustota a pravděpodobnostní funkce, pravděpodobnosti pro intervaly či
jednotlivé hodnoty, střední hodnota, rozptyl, kvantily.
- Vlastnosti známých rozdělení: binomické, Poissonovo, rovnoměrné,
exponenciální, normální. Výpočty pravděpodobností/kvantilů pomocí tabulek.
- Charakteristiky vícerozměrné veličiny: výpočet marginálních charakteristik
ze sdružených (marginální hustota, marginální pravděpodobnosti, atd.),
určení korelačního koeficientu, posouzení nezávislosti.
- Střední hodnota a rozptyl součtu/rozdílu obecných náhodných veličin,
speciálně průměru, aproximace normálním rozdělením.
- Bodové odhady parametrů známých rozdělení (binomické, Poissonovo,
exponenciální, normální), intervalový odhad střední hodnoty normálního
rozdělení.
- Testy o střední hodnotě normálního rozdělení, o shodě středních hodnot,
nulovosti korelačního koeficientu, nezávislosti v kontingenční tabulce.
- Odhad parametrů regresní funkce (lineární v parametrech), test významnosti
regresních koeficientů.
Poskytnuty budou vybrané vzorce, naopak kalkulačku nutno si přinést vlastní.
Náhradní (opravný) termín zápočtové písemky bude v průběhu zkouškového
období za zimní semestr:
- ve druhém týdnu zkouškového období - středa 14. ledna 2009 od 13:00 v UU 108
-- VÝSLEDKY.
- v předposledním týdnu zkouškového období - středa 4. února 2009 od 13:00 v UU 405
Na tyto termíny není třeba se zapisovat.
K písemkám se studenti dostaví se svými průkazy studenta (JIS karta).
Viz též informace o speciální konzultaci k vybraným 10 příkladům z
přednášky na hlavní stránce předmětu.
Příklady ze cvičení PSB
nejsou ve školním roce 2008/2009 k dispozici. Viz však
další materiály.
- Friesl, M., Pravděpodobnost a
statistika hypertextově, verze 2004-09-15, Plzeň, 2004,
dostupné z
http://home.zcu.cz/~friesl/hpsb/.
- Reif, J., Metody matematické
statistiky, skripta, ZČU, Plzeň, 2000.
- Reif, J. a Kobeda, Z., Úvod do
pravděpodobnosti a spolehlivosti, skripta, ZČU, Plzeň, 2000.
- Brousek, J. - Ryjáček, Z.: Sbírka řešených příkladů z počtu
pravděpodobnosti, ZČU Plzeň, 1995.
Dále viz materiály.
|
